Kayıp kuruş

Sen satırları topluyorsun, müşterinin muhasebesi satırları topluyor ve iki toplam bir kuruş farklı çıkıyor. Kimse hesap hatası yapmadı. Bunun iki sebebi var — yuvarlamanın farklı anda yapılması ve bilgisayarların ondalık kesirleri saklama biçimi — ve nerede ısırdığını bilince ikisi de önlenebilir.

Para ondalıklı sayı değil, kuruş tamsayısıdır

Bilgisayarlar 0,1 ve 0,2'yi çok yakın ama tam olmayan ikili kesirler olarak saklar; bu yüzden çoğu programlama dilinde 0,1 artı 0,2 tam olarak 0,3 etmez. Tek satırda kimse fark etmez. Kırk satır ve bir vergi hesabı boyunca hata birikip görünür bir kuruşa dönüşür. Uygulama hiçbir tutarı ondalıklı olarak tutmaz: her fiyat girildiği anda **tam kuruş sayısına** çevrilir, bütün aritmetik tamsayılarla yapılır ve tutar yalnızca gösterim için geri çevrilir. Doğru olan toplamla "çoğu zaman doğru" olan toplam arasındaki fark budur.

Bir kez, tek bir yerde yuvarlamak

İkinci sebep daha incedir. Tanesi 0,335'ten 3'er adetlik üç satır al. Önce her satırı yuvarlarsan üç kez 1,01, toplam 3,03. Önce toplayıp bir kez yuvarlarsan 3,02. Aritmetik olarak ikisi de yanlış değil; farklı soruların cevapları. Yanlış olan, ikisini **aynı belgede** yapmaktır — satırları gösterim için yuvarlayıp toplamı yuvarlanmamış değerlerden almak, görünen satırların görünen toplamı gerçekten tutmadığı bir fatura üretir. Uygulama satır bazında bir kez yuvarlar ve yuvarlanmış satırları toplar; yani basılı olarak gördüğün şey toplanan şeydir.

İskontonun kuruşu sakladığı yer

Toplam üzerinden verilen yüzde iskonto satırlara eşit bölünmez. 3,33'lük üç satırda %10, 0,999 eder — satır başına kuruşun üçte biri, ki basılamaz. Her satırın payını aşağı yuvarlarsan toplamdan bir kuruş kaybedersin, yukarı yuvarlarsan bir kuruş kazanırsın. Uygulama iskontoyu ara toplam üzerinden hesaplar, sonra satırlara dağıtır ve **artığı bir satıra yükler**; böylece iskontolu satırların toplamı iskontolu ara toplama birebir eşit olur. Bu sorunun zarif bir çözümü yok — yalnızca görünen sayıları tutarlı tutma disiplini var.

Kuruşu olmayan para birimleri

Her para biriminin iki ondalığı yoktur. Japon yeninin hiç yoktur: tutar tam sayıda yendir ve yuvarlanacak bir alt birim yoktur. İki ondalığı sabit kodlayan bir sistem ¥1.250,00 gibi fiyatlar üretir — yen böyle yazılmaz — ve daha kötüsü, var olmayan bir birimin yüzde birine yuvarlar. Uygulama ondalık hane sayısını **para birimi başına** tutar ve ona yuvarlar; yani yen faturası tam yene, dolar faturası kuruşa yuvarlanır.