빠진 1원

당신이 줄을 더하고, 상대 회계가 줄을 더하는데, 두 합계가 1원 다릅니다. 아무도 계산을 틀리지 않았습니다. 원인은 둘 — 반올림하는 시점이 다른 것과, 컴퓨터가 소수를 저장하는 방식 — 이고 둘 다 피할 수 있습니다.

돈은 소수가 아니라 정수

컴퓨터는 0.1과 0.2를 아주 가깝지만 정확하지는 않은 이진 소수로 저장합니다. 그래서 대부분의 언어에서 0.1 더하기 0.2는 0.3이 아닙니다. 한 줄에서는 아무도 눈치채지 못합니다. 마흔 줄과 세액 계산을 지나면 오차가 쌓여 눈에 보이는 1원이 됩니다. 앱은 금액을 소수로 들고 있지 않습니다. 모든 가격은 입력되는 순간 **정수**가 되고, 계산은 전부 정수로 이루어지며, 표시할 때만 되돌립니다.

한 곳에서 한 번만 반올림

두 번째 원인은 더 미묘합니다. 소수 단위가 있는 통화로 보면 분명합니다. 단가 0.335유로짜리 3개를 세 줄 잡으세요. 각 줄을 먼저 반올림하면 1.01이 세 번, 합 3.03. 먼저 더하고 한 번 반올림하면 3.02. 산술적으로 둘 다 틀리지 않고 서로 다른 질문의 답입니다. 틀린 것은 한 문서에서 둘을 다 하는 것 — 보여 줄 때는 줄을 반올림하고 합계는 반올림하지 않은 값으로 내는 것 — 입니다. 그러면 보이는 줄이 보이는 합계가 되지 않는 청구서가 나옵니다. 앱은 줄마다 한 번 반올림하고 반올림한 줄을 더합니다.

할인이 1원을 숨기는 곳

합계에 대한 퍼센트 할인은 줄에 고르게 나뉘지 않습니다. 3.33유로짜리 세 줄에 10퍼센트면 0.999유로 — 줄마다 3분의 1센트이고, 인쇄할 수 없는 값입니다. 각 줄의 몫을 내림하면 합계에서 부족해지고, 올림하면 남습니다. 앱은 할인을 소계에 대해 계산하고 줄에 배분한 뒤 나머지를 한 줄에 얹어, 할인된 줄의 합이 할인된 소계와 정확히 같게 만듭니다.

보조 단위가 없는 통화

모든 통화가 소수 두 자리를 갖지는 않습니다. 일본 엔은 아예 없습니다. 금액은 정수 엔이고 반올림할 하위 단위가 없습니다. 두 자리를 못 박은 시스템은 ¥1,250.00 같은 가격을 만드는데, 엔을 그렇게 쓰지 않을뿐더러 존재하지 않는 단위의 100분의 1로 반올림합니다. 앱은 소수 자릿수를 **통화마다** 보관합니다.